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Dernière mise à jour : Mai 2021

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Projet COASTAL site Charente Pertuis

La dynamique des Systèmes

modelisationMath

La modélisation utilisée dans COASTAL fait appel à la dynamique des systèmes qui fait partie de la théorie des systèmes. La dynamique des systèmes est une technique de modélisation mathématique qui permet de comprendre et d'analyser des problèmes complexes. C'est une approche qui permet de mieux comprendre le comportement des systèmes complexes dans le temps en prenant en compte les boucles de rétroaction internes et les effets retard qui affectent le comportement global du système. Cette approche est fondée sur des modèles qui sont une formalisation de nos suppositions à propos d’un système (Hall and Day, 1977).

Les ateliers intersectoriels puis sectoriels ont permis au travers des cartes mentales d’avoir une première représentation du système terre-mer tel qu’il est perçu par les acteurs. Les cartes mentales développées lors des ateliers sont ensuite reprises pour mieux formaliser les interactions et boucles de rétroaction en créant des diagrammes de boucles causales (Causal Loop Diagrams).

Il existe depuis les années 1990 des outils informatiques de dynamique des systèmes présentant des interfaces utilisateur adaptées. Ils peuvent résoudre les problèmes en calculant de façon incrémentale chaque variable sur des intervalles de temps très courts. L’outil informatique utilisé dans COASTAL est VENSIM.

 

modelisationDynamiq

En dynamique des systèmes, faire tourner une simulation consiste à résoudre les équations mathématiques pour obtenir la valeur de chaque variable au cours du temps.

Les équations contiennent des paramètres qu’il faut souvent calibrer sur des données historiques. La sortie d’une simulation pour un jeu de données d’entrée fixé s’appelle un scénario.

Les modèles et les simulations peuvent être utilisés pour la prédiction, l'exploration, l’entraînement ainsi que pour la préparation et la planification.

Avant de prendre des décisions, il peut être en effet intéressant de voir comment un système réagit à une perturbation extérieure (ou Forçage). Un forçage va déclencher une série de rétroactions qui vont, finalement, amplifier ou amortir le déclencheur initial.

modelisationRetroAction

On distingue les systèmes linéaires et les systèmes non linéaires : Les premiers donnent des résultats facilement prévisibles alors que les seconds font partie des systèmes complexes (ce qui ne veut pas dire compliqués). Ils sont constitués d’éléments liés entre eux par des relations qui peuvent créer des boucles de rétroactions (ou Feedbacks) positives (Amplification) ou négatives (Amortissement).

Un système complexe et non linéaire peut avoir un caractère chaotique, ce qui ne signifie pas qu’il est aléatoire. Prédire l'évolution d'un système non linéaire est bien plus difficile que pour un système linéaire, mais il est possible d’atteindre un certain niveau de prédiction (source Wikipédia).

La dynamique des systèmes a été développée par des chercheurs du Massachusetts Institute of Technology (MIT) dans les années 1970 et à qui le Club de Rome a demandé un rapport The Limits To Growth sur les limites à la croissance (dans un monde fini) connu aussi sous le nom de rapport Meadows Publié en 1972, c’est une des références sur débats et critiques qui portent sur les liens entre conséquences écologiques de la croissance économique, limitation des ressources et évolution démographique. Les réflexions sur la croissance économique contenues dans ce rapport sont à l'origine de l'émergence du concept de développement durable, qui cherche à concilier les aspects économiques, sociaux et environnementaux (trois « piliers ») du développement (source Wikipédia).

 

À titre d’illustration le diagramme de boucles causales (Causal Loop Diagram) ci-dessous montre que les prélèvements d’eau dans la nappe apportent un potentiel de développement de l’agriculture irriguée qui entraine un développement des cultures irriguées et une consommation supplémentaire en eau d’irrigation et un pompage accru dans la nappe souterraine : on a donc une boucle de rétroaction (Feedback) positif (Amplification).

Le pompage dans la nappe va entrainer une déplétion de la nappe (après un certain délai indiqué par les deux traits parallèles) qui va accroire les coûts de pompage qui à terme vont limiter les pompages dans la nappe : on a ainsi une boucle de rétroaction négative (Ralentissement) (fig.1). Le développement des cultures va ainsi fléchir au fur et à mesure de l’accroissement des coûts (fig.2)

 

 

modelisationRalentissement

Fig.1

 

modelisationAccroissementCouts

        

Fig.2

 

Une application ludique est disponible sur les smart phones et vous permettra de comprendre les notions de boucles de rétroaction et de faire des simulations.

https://btn.sg/populationcollapse

modelisationIllustration